在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，（取g=10m/s2）求：
（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵在空中的最短时间为多少？
某个质量为m的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平方向的大小、方向都不变的力F=
mg的作用。
（1）这个物体在沿什么样的轨迹运动？求它在时刻t的速度大小。
（2）建立适当的坐标系，写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的x、y之间的关系式。
一个自由下落的物体，在最后1s内下落的距离为45m。求自由下落的总高度h与总时间t。（g=10m/s2）
在2009年10月第十一届全运会上，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内运动员对网的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10m/s2)
如图所示，A、B两棒长均为l＝1.0 m，A的下端和B的上端相距s＝20 m。若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m／s。（g取10 m／s2）求∶
（1）A、B两棒何时相遇；
（2）从相遇开始到分离所需的时间。
(12分)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g＝10 m/s2)
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
一次演习中，一空降特战兵实施空降，在飞机悬停180m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，把空降特战兵空降假定为如下过程：空降特战兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后打开辅伞，特战兵立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，特战兵立即做匀减速直线运动，匀减速运动6s后到达了“敌方”的地面，此时空降特战兵的速度恰好为零，g取10m/s2．求:
（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是多少?
（2）空降特战兵从出机舱到着地总共花了多少时间?
一质点从离地面125 m高处由静止开始下落，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)第1s质点下落的高度；
(2)质点从开始下落到落地所用的时间；
(3)落地前1s质点下落的高度。
一个从静止做自由落体运动的小球，下落2s砸坏并穿过一水平放置在空中的玻璃板，因而小球失去
的速度，如果小球又用了2s到达地面，求玻璃板离地面的高度？（g取10m/s2）
如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆形轨道，OA处于水平位置．AB是半径为R=2m的
圆周轨道，CDO是半径为r=1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板．D为CDO轨道的中点．已知BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC段水平轨道长L=2m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.4．现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H自由下落.（g=10m/s2）
（1）当H=8.55m时，问此球第一次到达O点对轨道的压力；
（2）当H=8.55m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道．如果会脱离轨道，求脱离位置距C点的竖直高度．如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程；
（3）H取值满足什么条件时，小球会脱离CDO轨道？
如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求（取g=10m/s2）
（1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t1
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t.
一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h1=19.5m高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m=2kg，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到达楼下，奔跑过程用时2.5s，恰好在距地面高度为h2=1.5m处接住“乐乐”， “乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间；
（2）在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功。
如图所示，竖直放置的质量为4m,，长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg.圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等。试求：
(1)圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足什么条件；
(2)圆管上升的最大高度是多少；
(3)圆管第二次弹起后圆球不致滑落，L又应满足什么条件。
如图所示，长L＝1.5 m、高h＝0.45 m、质量M＝10 kg的长方体木箱在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0＝3.6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50 N，并同时将一个质量m＝1 kg的小球轻放在木箱上距右端处的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面间的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．已知木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，而小球与木箱之间的摩擦不计．取g＝10 m/s2，求：
(1)小球从开始离开木箱至落到地面所用的时间；
(2)小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；
(3)小球离开木箱时，木箱的速度．
如图所示，一位质量为 m =" 65" kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高 h1="6" m高的楼房窗口跳出后竖直下落，若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以v0=" 6" m/s的速度匀速前进.已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处，该汽车车头长2 m，汽车平板长4.5 m，平板车板面离地面高 h2 ="1" m，人可看作质点，g取10 m/s2，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2。问：
（1）人将落在平板车上距车尾端多远处?
（2）假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为 a车 ="4" m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下?
（3）人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少?
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