如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求（取g=10m/s2）
（1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t1
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t.
一列简谐横波沿x轴正向传播，波传到x=lm的P点时P点开始向y轴负方向振动，从此刻开始计时，已知在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，此时x=4m的M点正好在波谷。下列说法中正确的是（ ）
A
．这列波的传播速度是7.5m／s
B．t=0.5s时，x=5m处的质点Q（图中未画出），第一次到达波谷
C．当M点开始振动时，P点正好在波谷
D．P点的振动周期为0.4s
（2）如图所示，一束截面为圆形（半径R=lm）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，屏幕S至球心距离为D=
m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
①若玻璃半球对紫色光的折射率为
，请你求出圆形亮区的半径。
②若将题干中紫色改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
下列说法中正确的是 （ ）
| A．一定质量的理想气体在体积不变的情况下，压强p与摄氏温度t成正比 |
| B．液体的表面张力是由于液体表面层分子间表现为相互吸引所致 |
| C．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强不变 |
| D．温度可以改变某些液晶的光学性质 |
（2）如图所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从T1升高到T2，且空气柱的高度增加了△l，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，求：
①此过程中被封闭气体的内能变化了多少？
②被封闭空气初始状态的体积。
如图所示，在平面直角坐标系内，第1象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中Q（-2h，-h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第1象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：
（1）电场强度的大小E；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）粒子在磁场中运动的时间t，
如下图甲所示，一半径R=0.1m、竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧的最高点为M，斜面倾角θ=60°，t=0时刻，有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，物块质量m=lkg，若物块恰能到M点（取g=10m／s2）求：
（1）物块经过B点时的速度VB；
（2）物块在斜面上滑动的过程中摩擦力做功的平均功率。
某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在y1=0.1m和y2= -0.1m处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B2、B3，其大小满足B2=2B1=2B3=0.02T，方向
如图甲所示。在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应. ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长L=0.2m。现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷q/m=108c/kg的带正电荷的粒子（重力不计），粒子恰能沿图中实线途经B、C、D三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.
（1）求E1、E2场的大小和方向
（2）若去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在
处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区域内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同，请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”（上面半圆轨迹己在图中画出）
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