设抛物线 的焦点为 ,过 且斜率为 的直线 与 交于 , 两点, .
(1)求 的方程;
(2)求过点 , 且与 的准线相切的圆的方程.
如图,在三棱锥 中, , , 为 的中点.
(1)证明: 平面 ;
(2)若点 在棱 上,且 ,求点 到平面 的距离.
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 (单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了 与时间变量 的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量 的值依次为 )建立模型①: ;根据2010年至2016年的数据(时间变量 的值依次为 )建立模型②: .
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
记 为等差数列 的前 项和,已知,.
(1)求 的通项公式;
(2)求 ,并求 的最小值.
已知圆锥的顶点为 ,母线 , 互相垂直, 与圆锥底面所成角为 ,若 的面积为 ,则该圆锥的体积为__________.
已知 是定义域为 的奇函数,满足 .若 ,则 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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已知 , 是椭圆 的两个焦点, 是 上的一点,若 ,且 ,则 的离心率为( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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在正方体 中, 为棱 的中点,则异面直线 与 所成角的正切值为( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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为计算 ,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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