在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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在正方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E$ 为棱 $C C_{1}$ 的中点，则异面直线 $AE$ 与 $CD$ 所成角的正切值为(　　)

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

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若双曲线＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是(　　)．

A．(1,2)

B．(1,2]

C．(1，

)

D．(1，

]

题型：未知
难度：未知

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抛物线C₁：y＝x²(p>0)的焦点与双曲线C₂：－y²＝1的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M.若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p＝(　　)．

A．

B．

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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已知双曲线C与椭圆＝1有共同的焦点F₁，F₂，且离心率互为倒数．若双曲线右支上一点P到右焦点F₂的距离为4，则PF₂的中点M到坐标原点O的距离等于(　　)．

A．3

B．4

C．2

D．1

题型：未知
难度：未知

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已知抛物线y²＝4px(p＞0)与双曲线＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为(　　)．

A．

B．

＋1

C．

＋1

D．

题型：未知
难度：未知

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已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y²＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)．

A．5x²－

y²＝1

B．

＝1

C．

＝1

D．5x²－

y²＝1

题型：未知
难度：未知

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