在正方体 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 中， $E$ 为棱 $C{C}_1$ 的中点，则异面直线 $\mathit{AE}$ 与 $\mathit{CD}$ 所成角的正切值为(　　)

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．