若 $f\left(x\right)=\text{cos}x-\text{sin}x$ 在 $\left[-a,\mathit{\hspace{0.33em}a}\right]$ 是减函数，则 $a$ 的最大值是(　　)

A．

$\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{\pi }{2}$

C．

$\frac{3\pi }{4}$

D．

$\pi$