设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F ,过 F 且斜率为 k ( k > 0 ) 的直线 l 与 C 交于 A , B 两点, | AB | = 8 .
(1)求 l 的方程;
(2)求过点 A , B 且与 C 的准线相切的圆的方程.
(本小题满分12分)设集合,,当时,求
(本小题满分12分)已知全集,其中,(1)求 (2) 求
已知函数,且函数在和处都取得极值。(1)求实数的值;(2)求函数的极值;(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围。
近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
在△ABC中,角A、B、C所对应的边为(1)若 求A的值;(2)若,求的值.