已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2.(1)求双曲线C的方程;(2)若直线l:y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点,求k的取值范围;(3)在(2)的条件下,线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0,m),求m的取值范围.
对于数列:,实常数 (1)求,并猜想(2)证明你的猜想.
已知函数. (1)求在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值.
设实数数列的前项和,满足 (1)若成等比数列,求和; (2)求证:当时,.
过曲线:外的点作曲线的切线恰有两条, (1)求满足的等量关系; (2)若存在,使成立,求的取值范围.
包含甲在内的甲、乙、丙个人练习传球,设传球次,每人每次只能传一下,首先从甲手中传出,第次仍传给甲,共有多少种不同的方法? 为了解决上述问题,设传球次,第次仍传给甲的传球方法种数为;设传球次,第次不传给甲的传球方法种数为.根据以上假设回答下列问题: (1)求出的值; (2)根据你的理解写出与的关系式; (3)求的值及通项公式.