(本小题满分12分)某企业为适应市场需求,准备投入资金20万生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,又估计当投入资金6万元时,可获利润1.2万元.生产R型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)的关系满足,为获得最大利润,问生产W.R型两种产品各应投入资金多少万元?获得的最大利润是多少?(精确到0.01万元)
(本小题满分15分)已知数列的首项,,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和; (3)求证:,.
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a0.命题q:∃x0∈R,使得x02+(a-1)x0+1=0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,数列为等比数列,且. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
如图,在三棱锥中, 平面, , ,,分别是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值; (3)求点到平面的距离.