某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知a=(sin α,sin β),b=(cos(α-β),-1),c=(cos(α+β),2),α,β≠kπ+(k∈Z). (1)若b∥c,求tan α·tan β的值; (2)求a2+b·c的值.
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csin B. (1)求B; (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
在△ABC中,已知=3. (1)求证:tan B=3tan A; (2)若cos C=,求A的值.
某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m).如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4 m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β. (1)该小组已测得一组α,β的值,算出了tan α=1.24,tan β=1.20,请据此算出H的值; (2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使α与β之差较大,可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125 m,试问d为多少时,α-β最大?
已知函数f(x)=sin+cosx-,g(x)=2sin2. (1)若α是第一象限角,且f(α)=.求g(α)的值; (2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.