某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本小题14分)设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (I)求a,b的值; (II)证明:.
(本小题14分)如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD. (1)求|DB|的长 (2)证明:; (3)若PD=AD,求二面角D-PA-B的余弦值.
(本小题12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调增区间; (2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
已知函数在处取得极值. (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程.
已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值. (1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值.