(本小题满分14分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数,(Ⅰ)如果函数的值域是,求实数的值;(Ⅱ)研究函数(常数)在定义域内的单调性,并说明理由;(Ⅲ)若把函数(常数)在[1,2]上的最小值记为,求的表达式
在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角A的大小;(2)若,的面积,求的长.
已知的三个顶点的坐标为.(1)求边上的高所在直线的方程;(2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.
设数列的首项,前项和为,且,,成等差数列,其中.(1)求数列的通项公式;(2)数列满足:,记数列的前项和为,求及数列的最大项.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,面,且,,分别是的中点.(1)求证:∥平面;(2)过作一平面交棱于点,若二面角的大小为,求的值.
某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究,发现一天中环境污染指数与时刻(时)的关系为,,其中是与气象有关的参数,且,用每天的最大值作为当天的污染指数,记作.(1)令,,求的取值范围;(2)按规定,每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标?