（本小题满分14分）
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，
在
上是增函数，
(Ⅰ)如果函数
的值域是
，求实数
的值；
(Ⅱ)研究函数
(常数)在定义域内的单调性，并说明理由；
(Ⅲ)若把函数(常数)在[1，2]上的最小值记为
，
求的表达式
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,且过
.
是椭圆上的动点，点
，求线段
中点
的轨迹方程.（本小题12分）为了了解某校高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：
（1）次数在100～110之间的频率是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？
（3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？
，
，点
的坐标为
.
时，点
的概率；
时，点
：关于
的不等式
，对一切
恒成立，命题
：函数
是增函数，若
为真，
为假，求实数
的取值范围.
经过点
，离心率为
．
的方程；
与椭圆
两点，点
是椭圆
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．推荐套卷
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