(本小题满分12分)设函数其中实数。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当函数与的图象只有一个公共点时,记的最小值为,求的值域;(Ⅲ)若与在区间内均为增函数,求的取值范围
若向量,在函数的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。 (I)求函数的解析式; (II)求函数的单调递增区间。
21.(本小题满分14分) 已知数列满足:. (Ⅰ)问数列是否为等差数列或等比数列?说明理由; (Ⅱ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和.
20.(本小题满分14分) 已知圆和椭圆的一个公共点为.为椭圆的右焦点,直线与圆相切于点. (Ⅰ)求值和椭圆的方程; (Ⅱ)圆上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,求出点的坐标.
19.(本小题满分13分) 已知函数,其中是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数的图象在处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.
18.(本小题满分14分) 一个三棱柱直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设、分别为和的中点. (Ⅰ)求几何体的体积; (Ⅱ)证明:平面; (Ⅲ)证明:平面平面.