已知函数的导函数是,在处取得极值,且.(Ⅰ)求的极大值和极小值;(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围;(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆与轴的负半轴交于点,与轴的正半轴交于点,是左焦点且到直线的距离,求椭圆的离心率.
设函数,如果当时总有意义, 求的取值范围.
求和:.
若,且,求实数.
如图,空间四边形的对棱的角,且,平行于与的截面分别交于.(1)求证:四边形为平行四边形; (2)在边的何处时截面的面积最大?