已知双曲线方程2x2-y2=2.(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程;(2)过点(1,1)能否作直线l,使l与双曲线交于Q1,Q2两点,且Q1,Q2两点的中点为(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知函数(、为常数). (1)若,解不等式; (2)若,当时,恒成立,求的取值范围.
一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分. (1)设抛掷5次的得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ; (2)求恰好得到n(n∈N*)分的概率.
如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧面与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点. (1)求证:PN⊥AM; (2)若直线MB与平面PMN所成的角为θ,求sinθ的值.
选修45:不等式选讲 设x、y、z为正数,求证:2(x3+y3+z3)≥x2(y+z)+y2(x+z)+z2(x+y).
选修44:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为(α为参数).以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.