已知双曲线方程2x2-y2=2.(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程;(2)过点(1,1)能否作直线l,使l与双曲线交于Q1,Q2两点,且Q1,Q2两点的中点为(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛,分别按下列要求,各有多少种不同的选法? (1)男、女同学各2名; (2)男、女同学分别至少有1名; (3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.
求20Cn+55=4(n+4)Cn+3n-1+15An+32中n的值.
在产品质量检验时,常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产品中,任意抽出3件检查. (1)共有多少种不同的抽法? (2)恰好有一件是次品的抽法有多少种? (3)至少有一件是次品的抽法有多少种? (4)恰好有一件是次品,再把抽出的3件产品放在展台上,排成一排进行对比展览,共有多少种不同的排法?
平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?
要从12人中选出5人参加一项活动,其中A、B、C 3人至多2人入选,有多少种不同选法?