(本小题满分14分)如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.(1)求证:VD∥平面EAC;(2)求二面角A—VB—D的余弦值.
(本小题满分10分) 等差数列中,已知,求数列的通项公式.
(本小题满分10分) 在△ABC中,BC=7,AB=3,且=. (1)求AC; (2)求∠A.
设函数 (Ⅰ) 讨论函数的单调性; (Ⅱ)若时,恒有试求实数的取值范围; (Ⅲ)令 试证明:
如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0). (I) 若动点M满足,求点M的轨迹C; (II)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M为PC上一点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=. (Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD; (Ⅱ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=MC,试确定的值.