点P为圆上一个动点,M为点P在y轴上的投影,动点Q满足.(1)求动点Q的轨迹C的方程;(2)一条直线l过点,交曲线C于A、B两点,且A、B同在以点D(0,1)为圆心的圆上,求直线l的方程。
(本小题满分10分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40, 50),[50, 60),…,[90, 100] 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (I)求分数在 [70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分; (Ⅲ) 根据频率分布直方图估计这次高一年级期中考试的学生成绩的中位数(保留整数)。
某单位欲用木料制作如下图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位为:)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为,问:分别是多少(精确到)时用料最省?
已知的周长为,且。 (1)求边的长; (2)若的面积为,求角的度数。
已知数列中,=2,=3,其前项和满足 (, )。 (1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式; (2)设,求数列的前项和;
已知函数,求: (1)函数y的最大值,最小值及最小正周期; (2)函数y的单调递增区间。