点P为圆上一个动点,M为点P在y轴上的投影,动点Q满足.(1)求动点Q的轨迹C的方程;(2)一条直线l过点,交曲线C于A、B两点,且A、B同在以点D(0,1)为圆心的圆上,求直线l的方程。
已知函数f(x)=,g(x)=. (1)证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x)的单调区间; (2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.
指出函数f(x)=的单调区间,并比较f(-π)与f(-的大小.
已知f(x)=(n=2k,k∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x2-x)>f(x+3).
求函数y=(m∈N)的定义域、值域,并判断其单调性.
已知幂函数y=x的图象与x、y轴都无公共点,且关于y轴对称,求整数n的值并画出该函数的草图.