已知函数,(1)若为奇函数,求的值;(2)若在内有意义,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,判断并证明的单调性.
已知函数满足:都有(1)用定义证明:是上的增函数; (2)设为正实数,若试比较与的大小.
集合.若, 求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数.(1)求的单调区间;(2)已知数列的通项公式为,求证:(为自然对数的底数);(3)若,且对任意恒成立,求的最大值。
(本小题满分13分)如图,某工厂生产的一种无盖纸筒为圆锥形,现一客户订制该圆锥纸筒,并要求该圆锥纸筒的容积为π立方分米.设圆锥纸筒底面半径为r分米,高为h分米.(1)求出r与h满足的关系式;(2)工厂要求制作该纸筒的材料最省,求最省时的值.
(本小题满分13分)已知等差数列的公差为,首项为正数,将数列的前项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,(1)求数列的通项公式与前项和; (2)是否存在三个不等正整数,使成等差数列且成等比数列.