M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作。(I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值;(II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?
(本小题满分14分) 已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足(). (1)求数列和的通项公式; (2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?
(本题满分12分) 已知函数; (1)当时,判断在定义域上的单调性; (2)求在上的最小值.
(本题满分12分) 如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足 (1)求的通项公式; (2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx. (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)若,求函数f(x)的取值范围;