M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作。(I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值;(II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?
已知函数在一个周期内的图象如图所示。 (1)求的值; (2)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c。 若,求b的值。
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC上,且DE∥BC. (1)求证:BC⊥平面PAC;(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值; (3)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.
(8分). 一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点. ( 1) 求该多面体的体积. (2)求证: (3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(可能用到的数据,)
.如图,在四面体中, 平行于截面 (1)若,证明∥平面; (2)若,猜想三条直线位置关系,并证明之.