M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作。(I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值;(II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?
已知函数的一部分图像如右图所示,(其中,,).(Ⅰ)求函数的解析式并求函数的单调递增区间; (Ⅱ)在中,角,,所对的边长分别为,,,若,,的面积为,求边长的值.
已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.
某市为调研高三一轮复习质量,在2014年10月份组织了一次摸底考试,并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析,已知该样本的容量为20,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:
(Ⅰ)求表中的值及分数在范围内的学生人数;(Ⅱ)从得分在内的学生随机选2名学生的得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.
(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2.(Ⅰ)求整数的值;(Ⅱ)已知,若,求的最大值
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程(为参数)(I)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标,判断点与直线的位置关系;(II)设点为曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.