与双曲线
交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点
的轨迹方程．相关试题
（本小题满分13分）
已知A、B、C是椭圆
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
．
（1）求椭圆m的方程；
（2）过点
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且
.求实数t的取值范围．
（本小题满分12分）
右图是某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S、D、A、Q及P、D、C、R共线．（Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合为点P，请画出其直观图；（Ⅱ）求二面角P-AB-D的大小；（Ⅲ）试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1？
（本小题满分12分）
在数列{an}中，a1=2,a2=8，且已知函数
（
）在x=1时取得极值.(Ⅰ)求证:数列{an+1—2an}是等比数列,（Ⅱ）求数列
的通项an；（Ⅲ）设
，且
对于
恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止。令
表示走出迷宫所需的时间。（1）求的分布列；（2）求的数学期望。
的图像过点
，且b>0，又
的最大值为
，(1)求函数f(x) 的解析式；(2)由函数y= f (x)图像经过平移是否能得到一个奇函数y=
的图像？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由。相关知识点
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