如图,在空间四边形SABC中,AC、BS为其对角线,O为△ABC的重心,试证:(1)(;(2).
已知函数,直线与的图象交点之间的最短距离为.(1)求的解析式及其图象的对称中心;(2)设的内角的对边分别为,若,且,,求的面积.
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求a,b的值;(2)当a="3,b=" - 9时,若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围.
等比数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第4项和第16项,试求数列的前项和.
已知函数,R .(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若,且,求的值.
已知函数 (,为自然对数的底数).(1)讨论函数的单调性;(2)若,函数在区间上为增函数,求整数的最大值.