（本大题满分12分）
一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为
，斜高为
（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；
（2）若
，为盖子涂色时所用的涂料每
可以涂
，问100个这样的盖子约需涂料多少
（精确到
）？
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时，求函数
的最大值； 
时，曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共
的值.(本小题满分13分)
重庆电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者
连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对
一个得3分，连错得
分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．
（Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．
，求
的定义域和值域；
)且f(x0)＝
时，求f(x0＋
)的值.
是方程
（
为常数） 的两个根．
；
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