(本大题满分12分)一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台的上、下底面边长分别为,斜高为(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示,焊接处对面积的影响忽略不记);(2)若,为盖子涂色时所用的涂料每可以涂,问100个这样的盖子约需涂料多少(精确到)?
设两点在抛物线上,是的垂直平分线,(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点?证明你的结论;(2)当直线的斜率为时,求在轴上的截距的取值范围。
抛物线上的点到点的距离的最小值记为,(1)求的表达式;(2)当时,求的最大值和最小值。
已知抛物线的弦过定点,求弦的中点的轨迹方程。
已知点,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动,当取最小值时,求点的坐标。
求抛物线被点所平分的弦的直线方程。