(本大题满分12分)一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台的上、下底面边长分别为,斜高为(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示,焊接处对面积的影响忽略不记);(2)若,为盖子涂色时所用的涂料每可以涂,问100个这样的盖子约需涂料多少(精确到)?
(本小题满分12分)已知函数,, (1)判断函数的奇偶性,并证明; (2)判断的单调性,并说明理由。(不需要严格的定义证明,只要说出理由即可) (3)若,方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为1的区间,使;如果没有,请说明理由。(注:区间的长度=)
(本小题满分12分)已知 (1)求的最小值; (2)求的值域。
(本小题满分12分)如下左图,已知底角为450的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时,直线L把三角形ABC分成两部分,令AD=, (1) 试写出左边部分的面积与x的函数解析式; (2) 在给出的坐标系中画出函数的大致图象。
(本小题满分12分)设全集=,=, =,分别求、、.
(本小题满分12分) (1) 已知角的终边上有一点,求的值; (2) 已知的值。