（本大题满分12分）
一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为
，斜高为
（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；
（2）若
，为盖子涂色时所用的涂料每
可以涂
，问100个这样的盖子约需涂料多少
（精确到
）？
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如图，在斜三棱柱
中，侧面
⊥底面
，侧棱
与底面成
的角，
．底面是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（Ⅰ）求证：
//侧面；
（Ⅱ）求平面
与底面所成锐二面角的正切值．
的前
项和为
，且
.
满足
，求数列
的最大值为2.
在
上的单调递减区间；
中,
,角
所对的边分别是
，且
，求（如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO为四棱锥P﹣ABCD的高，且
，E、F分别是BC、AP的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求三棱锥F﹣PCD的体积．
中， D是 AC的中点。
//平面
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