(本小题满分14分)函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式
(本小题12分)设数列是等差数列,数列的前项和满足且 (Ⅰ)求数列和的通项公式: (Ⅱ)设为数列的前项和,求.
(本小题12分)(1)已知,且,求的值; (2)已知为第二象限角,且,求的值.
(本小题12分)已知集合. (1)能否相等?若能,求出实数的值;若不能,试说明理由; (2)若命题,命题,且是充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数的图象在处的切线方程为,其中有e为自然对数的底数。 (1)求的值; (2)当时,证明; (3)对于定义域为D的函数若存在区间时,使得时,的值域是。则称是该函数的“保值区间”。设+,问函数是否存在“保值区间”?若存在,求出一个“保值区间”,若不存在,说明理由。
已知,其中. (1)若对定义域内的任意x,都有,求b的值; (2)若函数在其定义域内是单调函数,求b的取值范围; (3)若,证明:对任意的正整数n,不等式都成立。