已知函数,,其中,设(1)判断的奇偶性,并说明理由(2)若,求使成立的x的集合
如图,四棱锥中,为矩形,平面平面.(1)求证:(2)若问为何值时,四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.
如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点分别在棱,上移动,且. (1)当时,证明:直线 平面; (2) 是否存在,使平面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点.(1)证明:(2)求二面角的余弦值。
如图,正方形的边长为2,分别为的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱分别交于点.(1)求证:;(2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.
如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA∥平面DEF;(2)平面BDE⊥平面ABC.