某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知函数. (1)若在区间单调递增,求的最小值; (2)若,对,使成立,求的范围.
如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在上且,,,是的中点,四面体的体积为. (1)求二面角的正切值; (2)求直线到平面所成角的正弦值; (3)在棱上是否存在一点,使异面直线与所成的角为,若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.
成都七中为绿化环境,移栽了银杏树2棵,梧桐树3棵。它们移栽后的成活率分别为且每棵树是否存活互不影响,求移栽的5棵树中: (1)银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率; (2)成活的棵树的分布列与期望.
已知为坐标原点,,. (Ⅰ)若的定义域为,求的单调递增区间; (Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值.
设,两个函数,的图像关于直线对称. (1)求实数满足的关系式; (2)当取何值时,函数有且只有一个零点; (3)当时,在上解不等式.