本大题满分13分) 已知函数,过该函数图象上点(Ⅰ)证明:图象上的点总在图象的上方; (Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(Ⅰ)若试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数求证: .
定义在上的函数,当时,,且对任意的 ,有,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:对任意的,恒有;(Ⅲ)若,求的取值范围.
已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值.
一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率;(Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.(Ⅰ)证明 平面EDB;(Ⅱ)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.