在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线l:y=kx+3对称,求k的范围.
有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表:已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(Ⅰ)请完成上面的列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关”; (Ⅱ)从全部210人中有放回抽取3次,每次抽取1人,记被抽取的3人中的优秀人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及数学期望.
如图,直三棱柱,,点M,N分别为和的中点. (Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)若二面角A为直二面角,求的值.
已知锐角中的内角的对边分别为,定义向量,且. (Ⅰ)求角B的值; (Ⅱ)如果,求的面积的最大值.
已知数列的各项都是正数,前项和是,且点在函数的图像上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求.
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?