(本小题满分12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
(1)求小李这5天的平均投篮命中率; (2)用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
(本小题满分8分) 已知数列的通项公式. (1)求,; (2)若,分别是等比数列的第1项和第2项,求数列的通项公式.
设数列{n}满足1=,n+1=n2+1,. (Ⅰ)当∈(-∞,-2)时,求证:M; (Ⅱ)当∈(0,]时,求证:∈M; (Ⅲ)当∈(,+∞)时,判断元素与集合M的关系,并证明你的结论.
某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止. (Ⅰ)求某乘客在第层下电梯的概率; (Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率; (Ⅲ)求电梯停下的次数的数学期望.
求函数最大值.
在极坐标系下,已知圆和直线. (1)求圆和直线的直角坐标方程; (2)当时,求直线与圆公共点的极坐标.