(本小题满分12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
(1)求小李这5天的平均投篮命中率; (2)用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
(本小题满分12分)已知z,y之间的一组数据如下表:
(1)从x ,y中各取一个数,求x+y≥10的概率; (2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.
(本小题满分12分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若,求实数m的取值范围.
给定数列,如果存在常数使得对任意都成立,则称为“M类数列”(1)若是公差为的等差数列,判断是否为“M类数列”,并说明理由;(1)若是“M类数列”且满足:①求及的通项公式;②设数列满足:对任意的正整数,都有,且集合中有且仅有3个元素,试求实数的取值范围.
已知数列的前n项和是,且(1)证明:为等比数列;(2)证明:(3)为数列的前n项和,设,是否存在正整数m,k,使成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米,设米,花坛AMPN的面积为平方米(1)求关于的函数解析式和定义域;(2)要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围;(3)当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最小,并求出最小面积.