已知函数().(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)若点在角的终边上,求的值; (Ⅱ)若,求的值域.
(14分)已知定义在R上的函数对任意都有,且当时, (1)求证为奇函数; (2)判断在R上的单调性,并用定义证明; (3)若,对任意恒成立,求实数的取值范围。
已知 (1)求点的轨迹C的方程; (2)若直线与曲线C交于A、B两点,并且A、B在y轴的同一侧,求实数k的取值范围. (3)设曲线C与x轴的交点为M,若直线与曲线C交于A、B两点,是否存在实数k,使得以AB为直径的圆恰好过点M?若有,求出k的值;若没有,写出理由.
数列{an}满足 (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 若数列{bn}满足:,求数列{bn}的通项公式; (3) 令(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.
如图,已知四棱锥的正视图和侧视图均是直角三角形,俯视图为矩形,N、F分别是SC、AB的中点, ,. (1)求证:SA⊥平面ABCD (2)求证:NF∥平面SAD; (3)求二面角A-BN-C的余弦值.