(本小题满分13分)如图,三棱柱中,,,.(1)证明:;(2)若,,求三棱锥的体积.
已知函数的最小正周期为π.(1)求的值;(2)求当时的值域.
已知函数(x∈R).(1)当时,求的单调区间;(2)求证:对任意实数,有.
已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=2经过椭圆Γ∶ (a>b>0)的右焦点F和上顶点B.(1)求椭圆Γ的方程;(2)如图,过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点, 求的最大值.
等比数列中的前三项a1、a2、a3分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数,且三个数不在同一列.(1)求此数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和.
如图,△ABC的外接圆⊙O的半径为5,CE垂直于⊙O所在的平面,BD∥CE,CE=4,BC=6,且BD=1,.(1)求证:平面AEC⊥平面BCED;(2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACE所成角的正弦值为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由.