(本小题满分13分)如图,三棱柱中,,,.(1)证明:;(2)若,,求三棱锥的体积.
求下列函数的定义域:(1)y=; (2)y=lg(3-4sin2x).
利用三角函数线比较下列各组数的大小 :(1)sin与sin;(2)tan与tan.
(本小题满分14分)已知函数是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的,都有,且,又当时,为增函数。(1)求的值;(2)对于任意正整数,不等式:恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
(本小题满分14分)已知长方形,,,以的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.(1)求以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的标准方程;(2)设椭圆上任意一点为P,在x轴上有一个动点Q(t,0),其中,探究的最小值。