已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值.
(本小题满分12分)在锐角中,内角所对的边分别为.已知 (1)求角的大小; (2)若,求的面积的最大值
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知定义在R上的函数f(x)=|x+1|+|x-2|的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若是正实数,且满足,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 将圆每一点的,横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得到曲线C. (Ⅰ)写出C的参数方程; (Ⅱ)设直线:与C的交点为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修1—4:几何证明选讲 如图,是直角三角形,.以为直径的圆交于点,点是边的中点.连结交圆于点. (Ⅰ)求证:、、、四点共圆; (Ⅱ)求证:
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)当时,求在处的切线方程; (Ⅱ)设函数, ①若函数有且仅有一个零点时,求的值; ②在①的条件下,若,,求的取值范围。