已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值.
设函数,若对于任意的实数x,都有,求实数a的范围.
已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象;(3)若方程上有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
已知是函数图象的一条对称轴.(1)求a的值;(2)求函数的单调增区间;(3)作出函数在上的图象简图(列表,画图).
选修4一5:不等式选讲已知函数.(1)求关于的不等式的解集;(2)如果关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
选修4一4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆:=经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系,直线的极坐标方程为·(1)求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程;(2)在上求一点,使点到直线的距离最小,并求出最小距离.