按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示.(I)求该班学生参加活动的人均次数;(II)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.(III)从该班中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
已知椭圆()的离心率为,且满足右焦点到直线的距离为, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知,过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值。
已知抛物线的准线方程为。 (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点,且以为直径的圆过原点,求证为常数,并求出此常数。
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若,且对,不等式恒成立,求m的取值范围.
已知双曲线:的焦距为,且经过点。 (Ⅰ)求双曲线的方程和其渐近线方程; (Ⅱ)若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。
命题:;命题:解集非空. 若,求的取值范围.