如图,为半圆,为半圆直径,为半圆圆心,且,为线段的中点,已知,曲线过点,动点在曲线上运动且保持的值不变.(I)建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程;(II)过点的直线与曲线交于两点,与所在直线交于点,,证明:为定值.
设, (1)解方程; (2)解不等式.
在区间内任取两个数(可以相等),分别记为和, (1)若、为正整数,求这两数中至少有一个偶数的概率; (2)若、,求、满足的概率.
(本小题满分14分) 设函数是定义在上的减函数,并且满足,, (1)求的值, (2)如果,求x的取值范围。
(本小题满分14分)已知点P(2,0),及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0. (1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程; (2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和值域; (2)若为第二象限角,且,求的值.