(本小题满分12分)若函数的图像与直线y="m" (m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)若点A是y=f(x)图像的对称中心,且,求点A的坐标.
一个口袋中装有2个白球和个红球(且),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖. (Ⅰ) 摸球一次,若中奖概率为,求的值;(Ⅱ) 若,摸球三次,记中奖的次数为,试写出的分布列并求其期望.
已知向量,,函数.(Ⅰ)若方程在上有解,求的取值范围;(Ⅱ)在中,分别是A,B,C所对的边,当(Ⅰ)中的取最大值且时,求的最小值.
已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ) 设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求的面积最大时直线的方程.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)设,若在上至少存在一点,使得成立,求的范围.
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G、F分别是线段CE、PB的中点.(Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;(Ⅱ) 求二面角的正切值.