(本小题满分12分)如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,,,,把△ABD沿BD折起,使二面角为直二面角(如图2).(1)求AD与平面ABC所成的角的余弦值;(2)求二面角的大小的正弦值.
已知函数. (1)判断并证明的奇偶性; (2)求证:; (3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.
已知命题p:方程x2+mx+1=0有负实数根; 命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根, 若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围。
已知函数, (Ⅰ)若,求方程的根; (Ⅱ)若函数满足,求函数在的值域;
已知复数满足. (1)求复数;(2)为何值时,复数对应点在第一象限.
已知a,b都是正数,求证:.