直线过点,倾斜角是直线的倾斜角的倍,求直线的方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2,E,F分别是AD,PC的中点 (Ⅰ)证明:PC⊥平面BEF;(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小。
动直线y =a,与抛物线相交于A点,动点B的坐标是,求线段AB中点M的轨迹的方程.
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足. ⑴ 当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹G; ⑵ 过点T(-1,0)作直线l与轨迹G交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0), 使得ABE是等边三角形,求x0的值.
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中 (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求点到平面的距离
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.