过点
，倾斜角是直线
的倾斜角的
倍，求直线相关试题
点在⊙
直径的延长线上，
切⊙
点，
是
的平分线，且交
于
点，交
于
点．
的度数；
，求
．
，
．
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
．（本小题满分12分）
已知椭圆
（
）的离心率为
，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，
，求直线的方程．
（本小题满分12分）
在四棱锥
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面．
（1）在
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；
若不存在，试说明理由；
（2）在（1）的条件下，若
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（2）随机抽取8位同学，数学分
数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定90分（含90分）以上为优秀，记
为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
| 学生编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
数学分数 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
物理分数 |
72 |
77 |
80 |
84 |
88 |
90 |
93 |
95 |
根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：
，其中
，
；参考数据：
，
，
，
，
，
，
）
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