(本小题满分12分)已知等比数列{an}的公比,前n项和为Sn,S3=7,且,,成等差数列,数列{bn}的前n项和为Tn,,其中N*.(1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的通项公式;(3)设,,,求集合C中所有元素之和.
(本小题满分14分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(2,1),平行于直线在轴上的截距为,设直线交椭圆于两个不同点、, (1)求椭圆方程; (2)求证:对任意的的允许值,的内心在定直线。
已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。 (1)解关于的不等式; (2)当时,总有恒成立,求的取值范围。
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ,为的中点. (1)当时,求平面与平面的夹角的余弦值; (2)当为何值时,在棱上存在点,使平面?
(本小题满分12分) (1)求直线被双曲线截得的弦长; (2)求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
已知集合在平面直角坐标系中,点的横、纵坐标满足。 (1)请列出点的所有坐标; (2)求点不在轴上的概率; (3)求点正好落在区域上的概率。