(本题满分11分)在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝
.
（1）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．
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如果函数
满足在集合
上的值域仍是集合，则把函数称为N函数.
例如：
就是N函数.
（Ⅰ）判断下列函数：①
，②
，③
中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
（Ⅱ）判断函数
是否为N函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于任意实数
，函数
都不是N函数.
（注：“
”表示不超过
的最大整数）
已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点为
，右顶点
在圆：
上.
（Ⅰ）求椭圆和圆的方程；
（Ⅱ）已知过点的直线
与椭圆交于另一点
，与圆交于另一点
.请判断是否存在斜率不为0的直线，使点恰好为线段
的中点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
，其中
为常数. 
是区间
上的增函数，求实数
在
时恒成立，求实数
中，底面
是菱形，
，且侧面
平面
是棱
的中点．
平面
；
；
，求证：平面
平面
的值；推荐套卷
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