高中数学填空题

已知是椭圆和双曲线的公共顶
点．是双曲线上的动点，是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率 分别记为， ，则        

定义在上的函数满足：
①当时，②．
（ⅰ）     ；
（ⅱ）若函数的零点从小到大依次记为，则当时，_____________．

定义在上的奇函数满足，且在上
，则          ；若方程在上恰有4个根，则实数的取值范围是            

过点作圆O：的切线，切点为，如果，那么切线的斜率是       ；如果，那么的取值范围是            ．

对于函数，有下列4个命题：
①任取，都有恒成立；
②，对于一切恒成立；
③函数有3个零点；
④对任意，不等式恒成立．
则其中所有真命题的序号是         ．

若函数在上单调递增，则实数的取值范围是           ．

已知抛物线与直线交于,抛物线上一点，若面积的最小值为，则点的坐标为         ．

设奇函数是定义在上，其导函数为，且，当时，，则关于x的不等式的解集为________．

【原创题】过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点，过分别作抛物线的切线，且二者相交于点，则的面积的最小值      

【原创题】已知函数,且为偶函数．设集合．若，记在上的最大值与最小值分别为,则        

【改编题】运行如图所示的流程图，如果输入，且输出的，则输入正数的值为              ．

己知函数，为的等差数列，则_____________．

已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为     。

如图，直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则          ．

已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图3所示．


下列关于函数的命题：
①函数的值域为；
②函数在上是减函数；
③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当时，函数有4个零点．
其中真命题为           ．