高中数学填空题

已知是某三角形的三个内角，给出下列四组数据
①； ②；
③； ④．
分别以每组数据作为三条线段的长，其中一定能构成三角形的数组的序号是       ．

有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有_______种（用数字作答）．

某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→ ，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→ ，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是                ．

一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它卷成圆柱，则此圆柱的体积为              ．

设N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），将N个数x₁,x₂, ，x_N依次放入编号为1,2， ，N的N个位置，得到排列P₀=x₁x₂ x_N．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P₁=x₁x₃ x_N-1x₂x₄ x_N，将此操作称为C变换，将P₁分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将P_i分成2ⁱ段，每段个数，并对每段C变换，得到P_i+1，例如，当N=8时，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此时x₇位于P₂中的第4个位置，当N=32时，x₂₁位于P₃中的第       个位置．

如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半．当小正六边形沿着大正六边形的边滚动4周后返回出发时的位置，记在这个过程中向量围绕着点旋转角（其中为小正六边形的中心），则等于          ．

在△中，已知，，．如果，则        ；如果，则             ．

已知函数，的单调增区间为           ；若有三个不相等的实根，则m=            ，且三个实根的和是              ．

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB上的点，且满足，设，则，满足的相等关系式是____________ ；三角形ABC面积的最小值是______。

已知函数，函数的零点，，则      ．

若，则的大小关系为      ．（从大到小）

如图，A，B，C三点与D，E，F，G四点分别在一个以O为顶点的角的不同的两边上，则在A，B，C，D，E，F，G，O这8个点中任选三个点作为三角形的三个顶点，可构成的三角形的个数为     ．

已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线右支上一点，且在以线段为直径的圆的圆周上，则双曲线的离心率为         ．

对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点对称：
②存在三次函数有实数解，点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数，则
其中正确命题的序号为____________________（把所有正确命题的序号都填上）．

下表给出了一个“三角形数阵”：

依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是