如图,小正六边形沿着大正六边形的边,按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形边长的一半.当小正六边形沿着大正六边形的边滚动4周后返回出发时的位置,记在这个过程中向量围绕着点旋转角(其中为小正六边形的中心),则等于 .
设有关于的一元二次方程. (Ⅰ)是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
如图,在空间四边形中,若,,,,,,则与所成角的余弦值为 .
点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到定点A的距离小于1的概率为_______.
双曲线的离心率,则双曲线的渐近线方程为 .
已知p:,q:,且q是p的充分而不必要条件,则a的取值范围为________.