高中数学填空题

已知函数，，，实数是函数的一个零点．给出下列四个判断：
①；②；③；④．其中可能成立的是                （填序号）

已知定义在[-1,1]上的函数，设，，，若关于的方程有5个实数解，则实数的取值范围是                 ．

已知函数，，若存在，使成立，则实数的取值范围为         ；若对任意，都存在使得成立，则实数的最小值为________．

已知函数满足，且均大于，其中为自然对数的底数，， 则的最小值为      ．

若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为    ；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是        .

若实数满足不等式组，则的最小值为  ，点所组成的平面区域的面积为  ．

已知函数则 ,不等式的解集为         ．

在棱长为1的正方体中，分别是的中点．点在该正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于            ．

在中，．若点在的角平分线上，满足，且，则的取值范围是          ．

在棱长为1的正方体中，分别是的中点．点在该正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于            ．

对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是             ．

已知点在抛物线的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于x轴的两侧，O是坐标原点，若，则点A到动直线MN的最大距离为        ．

已知定义在上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则的取值范围是_______．

如图，内接于⊙，过中点作平行于的直线，交于点，交⊙于、，交⊙在点切线于点，若，则的长为           ．

为了近似估计的值，用计算机分别产生个在的均匀随机数和，在组数对中，经统计有组数对满足，则以此估计的值为________．