浙江省宁波市鄞州区高考5月模拟理科数学试卷
若,则“
成立”是“
成立”的
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
来源:2015届浙江省宁波市鄞州区高考5月模拟理科数学试卷
设函数的定义域为
,且
是奇函数,
是偶函数,设
,则下列结论中正确的是
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是
A.2 | B.4 | C.6 | D.![]() |
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已知双曲线的左、右焦点分别为
、
,过
作圆
的切线分别交双曲线的左、右两支于点
、
,且
,则双曲线的离心率为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知定义在上的函数
满足:
①;
②;
③当时,
;
则函数在区间
上的零点个数为
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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如图,某商业中心有通往正东方向和北偏东
方向的两条街道,某公园
位于商业中心北偏东
角
,且与商业中心
的距离为
公里处,现要经过公园
修一条直路分别与两条街道交汇于
两处,当商业中心
到
两处的距离之和最小时,
的距离为 公里.
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(本小题满分15分)已知点是函数
图象的一个对称中心.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求在闭区间
上的最大值和最小值及取到最值时的对应
值.
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(本小题满分15分)已知四边形中,
,
为
中点,连接
,将
沿
翻折到
,使得二面角
的平面角的大小为
.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)已知二面角的平面角的余弦值为
,求
的大小及
的长.
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(本小题满分15分)已知椭圆C:的离心率为
,左、右焦点分别为
,点
在椭圆C上,且
,
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆
相交于
,
两点.点
,记直线
的斜率分别为
,当
最大时,求直线
的方程.
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(本小题满分15分)已知数列中,
(实数
为常数),
,
是其前
项和,且
.数列
是等比数列,
,
恰为
与
的等比中项.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若,当
时
,
的前
项和为
,求证:对任意
,都有
.
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(本小题满分14分)已知函数,
,且函数
与
的图象至多有一个公共点。
(Ⅰ)证明:当时,
;
(Ⅱ)若不等式对题设条件中的
总成立,求
的最小值.
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