(本小题满分15分)已知四边形中,, 为中点,连接,将沿翻折到,使得二面角的平面角的大小为.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)已知二面角的平面角的余弦值为,求的大小及的长.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (I)已知都是正实数,求证:; (II)设函数,解不等式.
已知A、B是圆上满足条件的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作轴的垂线段,交椭圆于点,动点P满足.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设S1和S2分别表示和的面积,当点P在x轴的上方,点A在x轴的下方时,求的最大值。
已知抛物线上一点M(1,1),动弦ME、MF分别交轴与A、B两点,且MA=MB。证明:直线EF的斜率为定值。
已知函数,(1)求的单调区间;(2)若,求在区间上的最值;
已知函数的图像过点,且在点M处的切线方程为 (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间。