已知，求证：
如图，在斜三棱柱中，是的中点，⊥平面，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值.
已知数列的前项和为，. （1）求数列的通项公式； （2）设，＝，记数列的前项和.若对，恒成立，求实数的取值范围．
设函数 （1）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合； （2）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的最小值.
已知函数． （Ⅰ）用分段函数的形式表示，并求的最大值； （Ⅱ）若，求实数的取值范围．
(本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施.规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取. 某人本季度实际用水量为吨，应交水费为元。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）试求出函数的解析式.
，求证：
中，
是
的中点，
⊥平面
，
，
．
；
的余弦值.
的前
项和为
，
.
，
＝
，记数列
的前
.若对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的最大值，并写出使
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，求a的最小值.
．
，并求
，求实数
的取值范围．
吨，应交水费为
元。
的值；
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