(本题满分12分)我国是水资源匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施.规定:每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费按基本价3倍收取;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费按基本价5倍收取.某人本季度实际用水量为吨,应交水费为元。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)试求出函数的解析式.
(本小题满分10分)如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底表示、、.
(本小题10分)已知函数(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像;(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(3)说明此函数图像可由上的图像经怎样的变换得到.
(本小题10分)(1)化简:(2)已知,计算 的值
(本小题6分)已知A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),试证明四边形ABCD是梯形。
(本小题满分17分)已知点,和互不相同的点,满足,其中、分别为等差数列和等比数列,为坐标原点,是线段的中点.(1) 求,的值;(2) 点能否在同一条直线上?证明你的结论;(3) 证明:对于给定的公差不为零的数列,都能找到惟一的数列,使得都在一个指数函数的图象上.