已知函数.(1)求函数的单调递增取区间;(2)将函数的图象向左平移个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的最大值及取得最大值时的的集合.
(本小题满分14分) 设函数,, (1)对于任意实数,恒成立,求的最小值; (2)若方程在区间有三个不同的实根,求的取值范围.
(本小题满分14分) 等差数列前项和为,已知对任意的,点在二次函数图象上。 (1)求,; (2)若,求数列前项和.
(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为,且曲线过点 (1)求椭圆C的方程;(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆内,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点。 (1)证明:; (2)求以为轴旋转所围成的几何体体积。
(本小题满分12分)已知集合(1)若,求的概率;(2)若,求的概率。