已知函数.(1)求函数的单调递增取区间;(2)将函数的图象向左平移个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的最大值及取得最大值时的的集合.
已知抛物线C:过点. (Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其准线方程; (Ⅱ)是否存在平行于OM(O为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线C有公共点,且直线OM与的距离等于?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
设函数在及时取得极值. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围
双曲线的焦距为2c,直线过点(,0)和(0,),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.
已知圆C:,问是否存在斜率为1的直线,使被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由
已知直线的极坐标方程为,圆C的参数方程为,求直线被圆截得的弦长。