已知函数.(1)求函数的单调递增取区间;(2)将函数的图象向左平移个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的最大值及取得最大值时的的集合.
已知函数.(I)若函数为奇函数,求实数的值;(II)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.(I)若,求边c的值;(II)设,求角A的最大值.
已知函数,函数.(I)试求f(x)的单调区间。(II)若f(x)在区间上是单调递增函数,试求实数a的取值范围:(III)设数列是公差为1.首项为l的等差数列,数列的前n项和为,求证:当时,.
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施不能建设开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N,切曲线于点P,设.(I)将(O为坐标原点)的面积S表示成f的函数S(t);(II)若,S(t)取得最小值,求此时a的值及S(t)的最小值.
已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上l,l,3后顺次成为等比数列的前三项.(I)求数列,的通项公式;(II)设,若恒成立,求c的最小值.