（本小题满分15分）已知数列
中，
（实数
为常数），
，
是其前
项和，且
．数列
是等比数列，
，
恰为
与
的等比中项．
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）若
，当
时
，
的前项和为
，求证：对任意
，都有
．
相关试题
（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位一：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
其中
，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（1）求a的值
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-
中，
，D，E分别为BC，
的中点，的中点，四边形
是边长为6的正方形.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）若函数
在区间［
］上的最大值为6，
（1）求常数m的值
（2）作函数
关于y轴的对称图象得函数
的图象，再把的图象向右平移
个单位得
的图象，求函数的单调递减区间.
（本小题满分14分）
已知函数
（1）若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
的左、右焦点分别为
,点
满足
.
;
与椭圆相交于A,B两点.若直线
相交于M,N两点,且|MN|=
|AB|,求椭圆的方程.推荐套卷
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