已知直三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1 中，侧面为正方形， AB = BC = 2 ，E，F分别为 AC 和 C C 1 的中点，D为棱 A 1 B 1 上的点． BF ⊥ A 1 B 1
（1）证明： BF ⊥ DE ；
（2）当 B 1 D 为何值时，面 B B 1 C 1 C 与面 DFE 所成的二面角的正弦值最小?
化简，α∈（π，2π）
已知函数f(x)= (Ⅰ)求它的定义域和值域；(Ⅱ)判断它的奇偶性；（Ⅲ）判断它的周期性。
已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.（I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.（II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。
设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.
将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线．设直线与曲线相交于、两点，且，其中是曲线与轴正半轴的交点．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）证明：直线的纵截距为定值．
为正方形，
，
，α∈（π，2π）
(Ⅰ)求它的定义域和值域；(Ⅱ)判断它的奇偶性；（Ⅲ）判断它的周期性。
的公差
不为零，首项
且前
项和为
.
时,在数列
,使得
成为等比数列,求
的值.
时，若自然数
满足
并且
是等比数列，求
的值。
设函数
.
的单调区间;
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
的方程
在
上恰有两个相异实根,求
的取值范围.
上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍，得到曲线
．设直线
与曲线
、
两点，且
，其中
是曲线
轴正半轴的交点．
（Ⅱ）证明：直线
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