(本小题满分16分)已知数列,,对任意都有为等比数列,且对任意都有为等差数列(1)求;(2)求通项;(3)令,求.
(本小题满分10分)如图,在中,,以为直径的圆交于点,连接,并延长交的延长线于点,圆的切线交于(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求的长。
(本小题满分10分)函数 .(Ⅰ)求的值域; (Ⅱ)关于的不等式有解,求实数的范围.
(本小题满分10分)已知曲线(为参数),(为参数),点分别在曲线和上,求线段长度的最小值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若,试确定函数的单调递增区间;(Ⅱ)若对于任意试确定实数的取值范围;(Ⅲ)若函数=在上有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,,(),,O为坐标原点,若实数使向量,和满足:,设点P的轨迹为.(Ⅰ)求的方程,并判断是怎样的曲线;(Ⅱ)当时,过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为,能否在直线上找到一点,恰使为正三角形?请说明理由.