(本小题满分16分)已知,求:(1)若在单调递增,求范围;(2)若在上最小值为,求值;(3)若存在,使得成立,求范围.
(本小题满分15分)已知函数 (1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围; (2)当时,求在上的最大值和最小值; (3)当时,求证对任意大于1的正整数,恒成立.
(本小题满分15分)已知椭圆经过点,其离心率为. (1) 求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, . (Ⅰ)求与;(Ⅱ)证明:≤.
本题满分14分)已知向量 与 共线,设函数 . (I) 求函数 的周期及最大值; (II) 已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有 ,边 BC=,,求 △ABC 的面积.
在直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线:相切. (1)求圆的方程; (2)若圆上有两点关于直线对称,且,求直线MN的方程.