为了治理“沙尘暴”,西部某地区政府经过多年努力,到2009年底,将当地沙漠绿化了40%,从2010年开始,每年将出现这种现象:原有沙漠面积的12%被绿化,即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲),同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠,问至少经过几年的绿化,才能使该地区的绿洲面积超过50%?(可参考数据lg2=0.3,最后结果精确到整数).
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率; (2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个? (3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
如图,三棱柱中,,,. (1)证明:; (2)若,,求三棱柱的体积.
已知向量(为常数且),函数在上的最大值为. (1)求实数的值; (2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求取最大值时的单调增区间.
等比数列中,已知. (1)求数列的通项公式; (2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。
已知函数 (1)求函数的单调区间. (2)若方程有4个不同的实根,求的范围? (3)是否存在正数,使得关于的方程有两个不相等的实根?如果存在,求b满足的条件,如果不存在,说明理由.